Question

已知直線l₁：2x-y+1=0，直線l₂過點（1，1）傾斜角為直線l₁的傾斜角的兩倍，則直線l₂的方程為（　　）

• A、4x+3y-7=0
• B、4x+3y+1=0
• C、4x-y-3=0
• D、4x-y+5=0

Answer 1

考點：直線的一般式方程,直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：設(shè)直線l₁的傾斜角為α，直線l₂的傾斜角為2α，由題意可得tanα=2，進而可得tan2α=-

4

3

，可得直線的點斜式方程，化為一般式即可．

解答： 解：設(shè)直線l₁的傾斜角為α，則直線l₂的傾斜角為2α，
∵直線l₁：2x-y+1=0，∴tanα=2，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

4

3

，即直線直線l₂的斜率為-

4

3

，
∴直線l₂的方程為y-1=-

4

3

（x-1），
化為一般式可得4x+3y-7=0
故選：A

點評：本題考查直線的傾斜角和一般式方程，涉及二倍角的正切公式，屬基礎(chǔ)題．