【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn), , 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線 兩點(diǎn),求的值.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)求出橢圓方程的普通方程,求出焦點(diǎn),運(yùn)用直線方程的截距式寫出直線的直角坐標(biāo)方程;(2)運(yùn)用兩直線垂直的條件,求得直線的斜率和傾斜角,寫出參數(shù)方程,代入橢圓方程,由韋達(dá)定理及參數(shù)的幾何意義,即可得到所求.

試題解析:(1)由圓錐曲線為參數(shù))化為,可得,

直線的直角坐標(biāo)方程為: ,化為

2)設(shè)

直線的斜率為,直線的斜率為

直線的方程為:

代入橢圓的方程可得: ,化為,

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【題目】設(shè),其中實(shí)數(shù)滿足,若的最大值為,則 .

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【題目】本題滿分14分如圖,已知橢圓,其左右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn),且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

1求橢圓的方程;

2的面積為,為原點(diǎn)的面積為.試問:是否存在直線,使得?說明理由.

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【題目】某化工廠從今年一月起,若不改善生產(chǎn)環(huán)境,按生產(chǎn)現(xiàn)狀,每月收入為70萬元,同時將受到環(huán)保部門的處罰,第一個月罰3萬元,以后每月增加2萬元如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設(shè)備(改造設(shè)備時間不計(jì)),一方面可以改善環(huán)境,另一方面也可以大大降低原料成本據(jù)測算,添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前5個月中的累計(jì)生產(chǎn)凈收入是生產(chǎn)時間個月的二次函數(shù)是常數(shù)),且前3個月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入可達(dá)309萬,從第6個月開始,每個月的生產(chǎn)凈收入都與第5個月相同同時,該廠不但不受處罰,而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵100萬元

(1)求前8個月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入的值;

(2)問經(jīng)過多少個月,投資開始見效,即投資改造后的純收入多于不改造時的純收入

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【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn), 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線, 兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù),據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

A.0.40 B.0.30 C.0.35 D.0.25

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【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球,從中隨機(jī)取出1個球,取出紅球的概率為,取出黑球的概率為,取出白球的概率為,取出綠球的概率為.求:

(1)取出的1個球是紅球或黑球的概率;

(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率.

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)求證

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【題目】讀下列各題所給的程序,依據(jù)程序畫出程序框圖,并說明其功能:

(1)INPUT “x=”;x

IF x>1 OR x<-1 THEN

y=1

ELSE y=0

END IF

PRINE y

END

(2)INPUT “輸入三個正數(shù)a,b,c=”;a,b,c

IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN

p=(a+b+c)/2

S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

PRINT “三角形的面積S=”S

ELSE

PRINT “構(gòu)不成三角形”

END IF

END

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