已知sinx=-,x為第四象限角，用反正弦表示角x.

解析：∵x為第四象限角，即2kπ-＜x＜2kπ(k∈Z)，

∴-＜x-2kπ＜0,即0＜2kπ-x＜(k∈Z).

又sin(2kπ-x)=-sinx=-(-)=，∴2kπ-x=arcsin,

即x=2kπ-arcsin(k∈Z).

點評：本題可由-＜x-2kπ＜0及sin(x-2kπ)=sinx=-,得

x-2kπ=arcsin(-),即

x=2kπ+arcsin(-)(k∈Z),這里arcsin(-)=-arcsin.

一般地，arcsin(-a)=-arcsina.


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解答下列各題.

(1)已知≤x≤,且sin(x+)=-1,求x;

(2)已知sinx=,x∈［0,2π］,求x.

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已知sinx=,x∈［,］,則x∈(    )

A.{arcsin}

B.{π-arcsin}

C.{+arcsin}

D.{arcsin,+arcsin}

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