（1）已知sinx=,x∈（π,），求角x;

（2）已知tanx=3,x∈（3π,）,求角x.

解法一：（1）令sinx1=,得x1=arcsin.

∵x∈（π，）,

∴符合條件的角x=π+x1=π+arcsin.

(2)令tanx1=3,得銳角x1=arctan3.

∵x∈(3π,),

∴符合條件的角x=3π+x1=3π+arctan3.

解法二：（1）∵π＜x＜,∴-＜π-x＜0.

又由sinx=,得sin(π-x)=.

∴π-x=arcsin()=-arcsin.

∴x=π+arcsin.

(2)∵3π＜x＜,

∴0＜x-3π＜.

由tanx=3,得tan(x-3π)=3.

∴x-3π=arctan3.

∴x=3π+arctan3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；
（2）已知在△ABC中，sinA+cosA=
15

①求sinAcosA；
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
③求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin(α+β)=
5
13
，求sinα和cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)tan(π+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinx-cosx=
3
3
，求sin4x+cos4x的值；
（2）已知sinx+cosx=-
7
13
，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinx=
513
，且x為第二象限角，求tanx及2sin2x-sinxcosx+cos2x 的值．
（2）設p（3a，-4a）（a≠0）為角β的終邊上一點，求sinβ，cosβ及tanβ的值．

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