四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

（1）證明過程詳見解析；（2）二面角的余弦值為.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點。

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求直線和平面的所成角的正弦值。
（3）求點E到面ABC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的 角,AA1=2.底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點,E是線段BC1上一點,且BE=3(1)BC1.

(1)求證:GE∥側(cè)面AA1B1B;
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值;
(3)求點B到平面B1GE的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.

(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點,  且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖棱柱的側(cè)面是菱形，，D是的中點，證明：

（Ⅰ）∥面
（Ⅱ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點

（1）求證：平面平面；
（2）設，，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

正方形與梯形所在平面互相垂直，，，點在線段上且不與重合。

（Ⅰ）當點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點M是A1B的中點，點N是B1C的中點，連接MN

（Ⅰ）證明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，連結(jié)A1B與∠A1BC=60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）設D是BB1的中點，求三棱錐D－A1BC1的體積．

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