不等式ax2-2x+3＞0的解集為{x|-3＜x＜1}，求ax2+2x+3＜0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)不等式與對應方程的關系，求出a的值，再解不等式ax2+2x+3＜0即可．
解答： 解：∵不等式ax2-2x+3＞0的解集為{x|-3＜x＜1}，
∴一元二次方程ax2-2x+3=0對應的兩個實數(shù)根為-3與1，
∴
2
a
=-3+1=-2，
解得a=-1；
∴不等式ax2+2x+3＜0化為
-x2+2x+3＜0，
即x2-2x-3＞0，
∴（x-3）（x+1）＞0，
解得x＜-1，或x＞3；
∴不等式ax2+2x+3＜0的解集為{x|x＜-1，或x＞3}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，也考查了根與系數(shù)的關系式的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=5，且對任意整數(shù)n，總有（an+1+3）（an+3）=4an+4成立，則數(shù)列{an}的前2015項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在x=a處可導，且f′（a）=A，則
f(a+3△x)-f(a-△x)
2△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+tanα
1-tanα
=3，計算：
（1）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
；
（2）
2sinαcosα+6cos2α-3
5-10sin2α-6sinαcosα
；
（3）sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0表示圓，求：A、B、C、D、E、F應滿足的條件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f（x）=f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱數(shù)x1，x2為[a，b]上的“對望數(shù)”，函數(shù)f（x）為[a，b]上的“對望函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+m是[0．m]上的“對望函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（1，
3
2
）
B、（
3
2
，3）
C、（1，2）∪（2，3）
D、（1，
3
2
）∪（
3
2
，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合N={1，2，3，…，n}和它的每一個非空子集，定義一種求和稱之為“交替和”如下：如集合{1，2，3，4，5}的交替和是5-4+3-2+1=3，集合{3}的交替和為3．當集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3．n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S3．S4，并根據(jù)計算結果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn=
 
．（不必給出證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|log22x|+|log2x|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（z+2）（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則z=
 
．

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