Question

某公司要將一批不易存放的蔬菜從地運(yùn)到地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具	途中速度 （千米/小時(shí)）	途中單位費(fèi)用（元/千米）	裝卸時(shí)間 （小時(shí)）	裝卸費(fèi)用（元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）損耗為300元/小時(shí)，設(shè)、兩地距離為千米.

（1）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與的解析式；

（2）試根據(jù)、兩地距離的大小比較采用哪種運(yùn)輸工具更合算（即運(yùn)輸總費(fèi)用最�。�.（注：總費(fèi)用=途中費(fèi)用+裝卸費(fèi)用+損耗費(fèi)用）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）當(dāng)A、B兩地距離小于時(shí)，采用汽車運(yùn)輸好；當(dāng)A、B兩地距離等于時(shí)，采用汽車或火車都一樣；當(dāng)A、B兩地距離大于時(shí)，采用火車運(yùn)輸好。

【解析】本題以實(shí)際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用表格中的數(shù)據(jù)

（1）根據(jù)表格，利用總費(fèi)用=途中費(fèi)用+裝卸費(fèi)用+損耗費(fèi)用，分別求出運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；

（2）分類討論，比較它們的大小，由此確定采用哪種運(yùn)輸工具較好

解：（1）由題意可知，用汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為：

；4分

用火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為：

8分

（2）由 得；由 得

由 得10分

答：當(dāng)A、B兩地距離小于時(shí)，采用汽車運(yùn)輸好；當(dāng)A、B兩地距離等于時(shí)，采用汽車或火車都一樣；當(dāng)A、B兩地距離大于時(shí)，采用火車運(yùn)輸好.12分