17．已知平面a和直線l，則a內(nèi)至少有一條直線與l（　　）
A．平行B．相交C．垂直D．異面

分析 根據(jù)平面α和直線l，則直線l在平面α內(nèi)，或與平面α平行，或平面α相交，可以把這直線和平面放在長(zhǎng)方體中進(jìn)行研究，即可得到答案．

解答 解：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，
平面α為面AC，
①若直線l為直線AB，則直線AD⊥AB；
②若直線l為直線A1B1，則直線AD⊥A1B1；
③若直線l為直線AC1，直線BD⊥AC1；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查學(xué)生對(duì)直線和平面位置關(guān)系的理解，在空間圖形中，只有平行具有傳遞性，在解決立體幾何問題時(shí)，把圖形放入長(zhǎng)方體是常用的解題方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=2x（x-1）（x-3）的圖象如圖所示，有以下關(guān)于方程f（x）+1=0的說法：①有2個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)x＞0時(shí)，有1個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，有1個(gè)實(shí)數(shù)根；④當(dāng)x＞1時(shí)，有1個(gè)實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，有3個(gè)實(shí)數(shù)根．其中正確說法的序號(hào)是③⑤（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某高校在2014年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）由（1）所做頻率分布直方圖，估測(cè)出這100名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
（3）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計(jì)1001.00

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5．若等比數(shù)列{an}，滿足a2+a4=40，a3+a5=80，則公比q=2，前n項(xiàng)和Sn=2n+2-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．方程$2sin（x+\frac{π}{3}）$+a-1=0在[0，π]上有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-1，1-\left.{\sqrt{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a1=3，an+1=an2-2，求an的通項(xiàng)公式．

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9．設(shè)an=$\frac{1}{{3}^{n}}$，bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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6．某純凈水制造廠在凈化的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使用水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下，則至少需要過濾的次數(shù)為多少？
（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，sinB=$\sqrt{3}$（1-cosB），則sinA的值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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