6．某純凈水制造廠在凈化的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使用水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下，則至少需要過濾的次數(shù)為多少？
（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析 先列出指數(shù)關(guān)系式，再兩邊取對數(shù)可得答案．

解答 解：由題意列式（1-20%）n＜5%，兩邊取對數(shù)得n＞$\frac{lg2+1}{1-3lg2}$≈13.4，∴n≥14．
即至少需要過濾的次數(shù)為14．

點評 本題主要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線y=2x2-7．
（1）求曲線在點P（3，11）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（3，9）的切線方程；
（3）求斜率為4的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知平面a和直線l，則a內(nèi)至少有一條直線與l（　�。�
A．平行B．相交C．垂直D．異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=2bn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）記集合M={n|$\frac{{S}_{n}}{_{n}}$≥λ，n∈N*}，若集合M中有且僅有4個元素，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)y=x2+2x+3在m≤x≤0上的最大值為3，最小值為2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}中，Sn=2n-1，則a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象向右平移φ個單位，得到圖象關(guān)于原點對稱，則φ的最小正值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋擲兩枚骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P（A），P（B），P（C），則（　　）
A．P（A）=P（B）＜P（C）B．P（A）＜P（B）＜P（C）C．P（A）＜P（B）=P（C）D．P（C）=P（B）＜P（A）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}定義為a1=a，an+1=1+$\frac{1}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}-1}$，n≥1．
（Ⅰ）證明：存在正實數(shù)a，使得a1，a2，a3成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使得當n≥2時，0＜an＜1．

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