在ΔABC中，若2b=a+c，求證：

（1）

（2）B≤60°；

（3）cosA+2cosB+cosC=2

 

答案：
解析：

證明：(1)由正弦定理可知：2sinB=sinA+sinC，

∴2sin(A+C)=2sin

∴4sin

    2cos     ①

(2)由①知，

∴，

∴=．

（3）由①的結(jié)論可知：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，求證：a+c=2b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在ΔABC中，若2b=a+c，求證：

（1）

（2）B≤60°；

（3）cosA+2cosB+cosC=2

 

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