【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【答案】C

【解析】

由條件可推得函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可得實(shí)數(shù)的范圍.

由已知得，，

則，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又，

進(jìn)而有，所以得函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，

由有三個(gè)零點(diǎn)可知函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)直線與函數(shù)圖象在上相切時(shí)，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，

由得，，

當(dāng)時(shí)，，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖：


由圖知當(dāng)直線與函數(shù)圖象在上相切時(shí)，，

數(shù)形結(jié)合可得在有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)滿足，

再根據(jù)函數(shù)的周期為4，可得所求的實(shí)數(shù)的范圍.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在 上無零點(diǎn)，求a的最小值；

（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對數(shù)是簡化繁雜運(yùn)算的產(chǎn)物.16世紀(jì)時(shí)，為了簡化數(shù)值計(jì)算，數(shù)學(xué)家希望將乘除法歸結(jié)為簡單的加減法.當(dāng)時(shí)已經(jīng)有數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)這在某些情況下是可以實(shí)現(xiàn)的.

比如，利用以下2的次冪的對應(yīng)表可以方便地算出的值.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

32

64

128

256

512

1024

2048

4096

首先，在第二行找到16與256；然后找出它們在第一行對應(yīng)的數(shù)，即4與8，并求它們的和，即12；最后在第一行中找到12，讀出其對應(yīng)的第二行中的數(shù)4096，這就是的值.

用類似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096與128；然后找出它們在第一行對應(yīng)的數(shù)，即12與7，并求它們的______；最后在第一行中找到______，讀出其對應(yīng)的第二行中的數(shù)______，這就是值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，若的面積最大時(shí)且最大面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線：與橢圓在第一象限交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)且在橢圓上，線段被直線垂直平分，直線與橢圓交于另一點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村100戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)，將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”；當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶為“亟待幫住戶”.

（1）為了更好的了解和幫助該村的這些貧困戶，決定用分層抽樣的方法從這100戶中隨機(jī)抽取20戶進(jìn)行更深入的調(diào)查，求應(yīng)該抽取“絕對貧困戶”的戶數(shù)；

（2）從這20戶中任取3戶，求“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率；

（3）現(xiàn)在從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中任取3戶，用表示所選3戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加某個(gè)知識答題游戲節(jié)目，答題分兩輪，第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進(jìn)行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：每位同學(xué)各自從備選的5道不同題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行答題，答對一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是，乙恰能答對備選5道題中的其中3道題；第一輪答題完畢后進(jìn)行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：先確定一人坐莊答題，若答對，繼續(xù)答下一題…，直到答錯(cuò)，則換人（換莊）答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊，則他答第1題，若答對繼續(xù)答第2題，如果第2題也答對，繼續(xù)答第3題，直到他答錯(cuò)則換成乙坐莊開始答下一題，…直到乙答錯(cuò)再換成甲坐莊答題，依次類推兩人共計(jì)答完20道題游戲結(jié)束，假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學(xué)在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答，且記第道題也由該同學(xué)（最先答題的同學(xué)）作答的概率為（），其中，已知供甲乙回答的20道題中，甲，乙兩人答對其中每道題的概率都是，如果某位同學(xué)有機(jī)會(huì)答第道題且回答正確則該同學(xué)加10分，答錯(cuò)（不答視為答錯(cuò)）則減5分，甲乙答題相互獨(dú)立；兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題

（1）請預(yù)測第二輪最先開始作答的是誰？并說明理由

（2）①求第二輪答題中，；

②求證為等比數(shù)列，并求（）的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)曲線．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)調(diào)查某城市80名有子女在讀小學(xué)的成年人，以研究晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

　　　　是否輔導(dǎo)

性別

輔導(dǎo)

不輔導(dǎo)

合計(jì)

男

25

60

女

合計(jì)

40

80

（1）請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）用樣本的頻率估計(jì)總體的概率，估計(jì)這個(gè)城市有子女在讀小學(xué)的成人女性晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)輔導(dǎo)子女作業(yè)的概率；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%以上的把握認(rèn)為“晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段是否輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別有關(guān)？”.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)作曲線：的切線，切點(diǎn)為，，線段的中點(diǎn)為，設(shè)曲線與軸的交點(diǎn)為．

（1）求的大小及的軌跡方程；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最小時(shí)，求的面積．

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