【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，若有三個零點，則實數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【答案】C

【解析】

由條件可推得函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，關(guān)于原點對稱，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可得實數(shù)的范圍.

由已知得，，

則，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，關(guān)于原點對稱，又，

進而有，所以得函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，

由有三個零點可知函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個交點，

當直線與函數(shù)圖象在上相切時，即有兩個相等的實數(shù)根，即，

由得，，

當時，，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖：


由圖知當直線與函數(shù)圖象在上相切時，，

數(shù)形結(jié)合可得在有三個零點時，實數(shù)滿足，

再根據(jù)函數(shù)的周期為4，可得所求的實數(shù)的范圍.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在 上無零點，求a的最小值；

（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對數(shù)是簡化繁雜運算的產(chǎn)物.16世紀時，為了簡化數(shù)值計算，數(shù)學(xué)家希望將乘除法歸結(jié)為簡單的加減法.當時已經(jīng)有數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)這在某些情況下是可以實現(xiàn)的.

比如，利用以下2的次冪的對應(yīng)表可以方便地算出的值.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

32

64

128

256

512

1024

2048

4096

首先，在第二行找到16與256；然后找出它們在第一行對應(yīng)的數(shù)，即4與8，并求它們的和，即12；最后在第一行中找到12，讀出其對應(yīng)的第二行中的數(shù)4096，這就是的值.

用類似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096與128；然后找出它們在第一行對應(yīng)的數(shù)，即12與7，并求它們的______；最后在第一行中找到______，讀出其對應(yīng)的第二行中的數(shù)______，這就是值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是坐標原點，橢圓：的左右焦點分別為，，點在橢圓上，若的面積最大時且最大面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線：與橢圓在第一象限交于點，點是第四象限內(nèi)的點且在橢圓上，線段被直線垂直平分，直線與橢圓交于另一點，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村100戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標，將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當時，認定該戶為“亟待幫住戶”.

（1）為了更好的了解和幫助該村的這些貧困戶，決定用分層抽樣的方法從這100戶中隨機抽取20戶進行更深入的調(diào)查，求應(yīng)該抽取“絕對貧困戶”的戶數(shù)；

（2）從這20戶中任取3戶，求“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率；

（3）現(xiàn)在從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中任取3戶，用表示所選3戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加某個知識答題游戲節(jié)目，答題分兩輪，第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：每位同學(xué)各自從備選的5道不同題中隨機抽出3道題進行答題，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是，乙恰能答對備選5道題中的其中3道題；第一輪答題完畢后進行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：先確定一人坐莊答題，若答對，繼續(xù)答下一題…，直到答錯，則換人（換莊）答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊，則他答第1題，若答對繼續(xù)答第2題，如果第2題也答對，繼續(xù)答第3題，直到他答錯則換成乙坐莊開始答下一題，…直到乙答錯再換成甲坐莊答題，依次類推兩人共計答完20道題游戲結(jié)束，假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學(xué)在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答，且記第道題也由該同學(xué)（最先答題的同學(xué)）作答的概率為（），其中，已知供甲乙回答的20道題中，甲，乙兩人答對其中每道題的概率都是，如果某位同學(xué)有機會答第道題且回答正確則該同學(xué)加10分，答錯（不答視為答錯）則減5分，甲乙答題相互獨立；兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題

（1）請預(yù)測第二輪最先開始作答的是誰？并說明理由

（2）①求第二輪答題中，；

②求證為等比數(shù)列，并求（）的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)曲線．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機調(diào)查某城市80名有子女在讀小學(xué)的成年人，以研究晚上八點至十點時間段輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

　　　　是否輔導(dǎo)

性別

輔導(dǎo)

不輔導(dǎo)

合計

男

25

60

女

合計

40

80

（1）請將表中數(shù)據(jù)補充完整；

（2）用樣本的頻率估計總體的概率，估計這個城市有子女在讀小學(xué)的成人女性晚上八點至十點輔導(dǎo)子女作業(yè)的概率；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%以上的把握認為“晚上八點至十點時間段是否輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別有關(guān)？”.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過軸正半軸上的動點作曲線：的切線，切點為，，線段的中點為，設(shè)曲線與軸的交點為．

（1）求的大小及的軌跡方程；

（2）當動點到直線的距離最小時，求的面積．

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