Question

5．設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₅）=8，則f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）的值為（　�。�

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 2log_a8

Answer 1

分析 直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₅）=8，
可得log_a（x₁x₂…x₂₀₁₅）=8．
f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）
=f（x₁x₂…x₂₀₁₅）²=2f（x₁x₂…x₂₀₁₅）=16．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．