分析 連AC交BQ于N,交BD于O,點(diǎn)M在線段PC上,PM=tPC,實(shí)數(shù)t=$\frac{1}{3}$的值,由PA∥平面MQB,利用PA∥MN,說明三角形相似,求出t=$\frac{1}{3}$.
解答 解:當(dāng)t=$\frac{1}{3}$時(shí),使得PA∥平面MQB.
連AC交BQ于N,交BD于O,
則O為BD的中點(diǎn),又∵BQ為△ABD邊AD上中線,
∴N為三角形ABD的重心,可得:$\frac{AN}{NO}=2$,$\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$,
∴PA∥平面MQB,PA?平面PAC,平面PAC∩平面MQB=MN,
∴PA∥MN,
$\frac{PM}{PC}$=$\frac{AN}{AC}$=$\frac{1}{3}$即:PM=$\frac{1}{3}$PC,t=$\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評 本題主要考查了直線與平面平行的判定,考查了空間想象能力,邏輯思維能力以及推理論證能力,屬于中檔題.
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