【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，，是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的，為焦點，設(shè)圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為，，、則，，的大小關(guān)系為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題設(shè)條件，分別建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求出圖示①②③中的雙曲線的離心率，，，然后再判斷，，的大小關(guān)系．

①設(shè)等邊三角形的邊長為2，

以底邊為軸，以底邊的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標系，

則雙曲線的焦點為，且過點，，

，到兩個焦點，的距離分別是和，

，，．

②正方形的邊長為，

分別以兩條對角線為軸和軸，建立平面直角坐標系，

則雙曲線的焦點坐標為和，且過點．

點到兩個焦點，的距離分別是和，

，，．

③設(shè)正六邊形的邊長為2，

以所在直線為軸，以的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標系，

則雙曲線的焦點為和，且過點，

點到兩個焦點和的距離分別為和2，

，，，

所以．

故選：．

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【題目】設(shè)橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進行檢測．甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位：克)分布的莖葉圖如圖所示．零件質(zhì)量不超過20克的為合格．

（1）從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取3個零件進行檢測，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用表示乙車間的零件個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點，，Q為平面上的動點，且，線段的中垂線與線段交于點P．

求的值，并求動點P的軌跡E的方程；

若直線l與曲線E相交于A，B兩點，且存在點其中A，B，D不共線，使得，證明：直線l過定點．

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【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標準差

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【題目】吸煙有害健康，小明為了幫助爸爸戒煙，在爸爸包里放一個小盒子，里面隨機擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”，并且和爸爸約定，每次想吸煙時，從盒子里任取一支，若取到口香糖則吃一支口香糖，不吸煙；若取到香煙，則吸一支煙，不吃口香糖，假設(shè)每次香煙和口香糖被取到的可能性相同，則“口香糖吃完時還剩2支香煙”的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中，點， ，動點滿足.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡有且僅有一個公共點，且與直線相交于點，求證：以為直徑的圓過定點.

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【題目】已知定點，動點與、兩點連線的斜率之積為.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）已知點是軌跡上的動點，點在直線上，且滿足（其中為坐標原點），求面積的最小值.

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