3．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一條漸近線方程為3x+2y=0，則b等于3．

分析 求出雙曲線（a＞0）的漸近線和3x+2y=0相比較，得到b的值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一條漸近線方程為3x+2y=0，
∴$\frac{2}$=$\frac{3}{2}$，
解得b=3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-sinx．給出下列命題：
①當(dāng)a=0時(shí)，?x∈（0，e），都有f（x）＜0；
②當(dāng)a≥e時(shí)，?x∈（0，+∞），都有f（x）＞0；
③當(dāng)a=1時(shí)，?x0∈（2，+∞），使得f（x0）=0．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x-6=0”則“x=2”的逆否命題是“若x≠2”則“x2-5x-6≠0”
B．若命題p：存在${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$，則￢p：對(duì)任意x∈R，x2+x+1≥0
C．若x，y∈R，則x=y是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p和q中必一真一假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在C上存在一點(diǎn)P，使得|PO|=$\frac{1}{2}$|F1F2|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線OP的斜率為$\sqrt{3}$，則，雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上的動(dòng)點(diǎn)P與其頂點(diǎn)$A（-\sqrt{3}，0）$，$B（\sqrt{3}，0）$不重合．
（Ⅰ）求證：直線PA與PB的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M，N在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OM∥PA，ON∥PB時(shí)，求△OMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知$∠B=45°，\;AC=\sqrt{2}BC$，則∠C=105°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且對(duì)一切的正整數(shù)n，均有：（n+1）an+1-nan2+（n+1）anan+1-nan=0，則數(shù)
列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{2}$，0），${F_2}（\sqrt{2}，0）$，且點(diǎn)$M（\sqrt{2}，1）$在橢圓C上．過(guò)點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D（不同于點(diǎn)A）．
（I） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）證明：直線AD恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案