下列命題中：①?x∈R，(x-
3
)2＞0；②?x∈R，ex≥0；③?x∈Z，61=-3x+2；④?x∈R，3x2-6x+4=0．其中真命題的個數(shù)是
1
1
．
分析：考查四個命題，前兩個是全稱命題，后兩個是特稱命題，由命題的真假判斷規(guī)則及四個命題涉及到的知識與運算對它們的真假逐一判斷即可找出正確命題的個數(shù)
解答：解：①?x∈R，(x-
3
)2＞0，此命題不正確，因為當x=
3
時，0＞0不成立；
②?x∈R，ex≥0；，此命題正確，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，?x∈R，ex＞0，故一定有 ex≥0；
③?x∈Z，61=-3x+2，此命題不正確，解方程知，x=
59
3
，不是整數(shù)，故此命題不成立；
④?x∈R，3x2-6x+4=0，此命題不正確，因為此二次方程的判別式小于0，即此方程無實根，故命題錯誤．
綜上，僅有②
故答案為1．
點評：本題考查了全稱命題與特稱命題真假性的判斷，解題關(guān)鍵是理解兩種命題，領(lǐng)會它們真假的判斷方法，全稱命題說明其是假命題，找一個反例即可，說明其真則要證明，而特稱命題說明其真，舉一個實例說明有可能成立則可，而要說明其是假命題，則需要證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①″x＞2″是″x2-3x+2＞0″的充分不必要條件；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x=1，則x2-3x+2≠0”；
③對命題：“對?k＞0，方程x2+x-k=0有實根”的否定是：“?k＞0，方程x2+x-k=0無實根”；
④若命題p：x∈A∪B，則￢p是x∉A且x∉B．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要條件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直線m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，則l⊥α；
④函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零點存在區(qū)間是（
1
3
，
1
2
）．
其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）下列命題中：
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞增函數(shù)．
真命題的個數(shù)是（　�。�

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