在下列命題中:①?x∈R,x2+2>0;②?x∈N,x2≥1;③?x∈Z,x3<1;④?x∈Q,x2=3.其中,真命題有( 。﹤(gè).
A、1B、2C、3D、4
分析:由實(shí)數(shù)的性質(zhì),可以判斷①的真假;令x=0,可以判斷②和③的真假;令x2=3,解方程求出x值,可以判斷④的真假,進(jìn)而得到答案.
解答:解:?x∈R,x2+2≥2>0,故①正確;
當(dāng)x=0時(shí),x2=0<1,故②?x∈N,x2≥1錯(cuò)誤;
當(dāng)x=0時(shí),x3=0<1成立,故③?x∈Z,x3<1正確;
若x2=3,則x=±
3
∉Q,故④?x∈Q,x2=3錯(cuò)誤;
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,全稱命題和特殊命題,其中要判斷一個(gè)全稱命題錯(cuò)誤,只要舉出一個(gè)反例即可,要判斷一個(gè)特稱命題正確,只要舉出一個(gè)正例即可,這樣可以簡(jiǎn)化此類問題的解答過程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)槊娣e為2;
②與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x;
③與兩定點(diǎn)(-1,0),(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓;
④與兩定點(diǎn)(-1,0),(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線.
正確的命題的序號(hào)是
 
.(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:
①若向量
a
,
b
共線,則向量
a
,
b
所在的直線平行;
②若向量
a
b
所在的直線為異面直線,則向量
a
,
b
一定不共面;
③若三個(gè)向量
a
,
b
c
兩兩共面,則向量
a
,
b
,
c
共面;
④已知是空間的三個(gè)向量
a
b
,
c
,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x,y,z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在下列命題中:①?x∈R,x2+2>0;②?x∈N,x2≥1;③?x∈Z,x3<1;④?x∈Q,x2=3.其中,真命題有個(gè).


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京十五中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在下列命題中:①?x∈R,x2+2>0;②?x∈N,x2≥1;③?x∈Z,x3<1;④?x∈Q,x2=3.其中,真命題有( )個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4

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