Question

（2012•河北區(qū)一模）下列命題中：
①?x∈R，x²-x+

1

4

≥0；
②?x∈R，x²+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2^-x是單調(diào)遞增函數(shù)．
真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)全稱命題和特稱命題的定義去判斷命題的真假，即可選出正確選項(xiàng)．

解答：解：①因?yàn)?span id="btv573d" class="MathJye">x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0恒成立，所以①為真命題．
②因?yàn)閤²+2x+2=（x+1）²+1≥1，所以不存在x∈R，x²+2x+2＜0，所以②為假命題．
③因?yàn)?span id="3l5bvrz" class="MathJye">y=2-x=(

1

2

)x，所以函數(shù)y=2^-x是單調(diào)遞減函數(shù)，所以③為假命題．所以真命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全稱命題和特稱命題的真假判斷．對(duì)全稱命題來(lái)講只要找到一個(gè)條件是結(jié)論不成立的，則全稱命題為假命題．對(duì)應(yīng)特稱命題能找到一個(gè)滿足條件的，則特稱命題為真命題．