【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時需要用清水清洗干凈,下表是用清水(單位:千克)清洗該蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位:微克)的統(tǒng)計表:

(1)令,利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.(,精確到0.1)

參考數(shù)據(jù):,

其中,

(2)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量不高于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)計算,填表即可,在求出回歸系數(shù),即可求解回歸直線的方程;

(2)由(1)求得的值,令,即可求解的取值范圍.

試題解析:

(1)由題意得,.

(2)由(1)得,

時,即,解得

所以為了放心食用該蔬菜,估計需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知.

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè), , 為函數(shù)的兩個零點,求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體中,四邊形為平行四邊形,其中,,等邊所在平面與平面垂直,平面,且.

(Ⅰ)點在棱上,且,的重心,求證:平面

(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學和教科書),比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(1)估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求恰有1名讀書者年齡在的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:已知函數(shù)f(x)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)f(x)在[m,n](m<n)上具有“DK”性質(zhì).例如函數(shù) 在[1,9]上就具有“DK”性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)f(x)=x2﹣2x+2在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì)?說明理由;
(2)若g(x)=x2﹣ax+2在[a,a+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號零件,按規(guī)定該型號零件的質(zhì)量指標值落在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.從兩個企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機抽出了500件,測量這些零件的質(zhì)量指標值,得結(jié)果如下表:

甲企業(yè):

乙企業(yè):

(1)已知甲企業(yè)的500件零件質(zhì)量指標值的樣本方差,該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布,其中近似為質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)(注:求時,同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表),近似為樣本方差,試根據(jù)該企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù),估計所生產(chǎn)的零件中,質(zhì)量指標值不低于71.92的產(chǎn)品的概率.(精確到0.001)

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

附注:

參考數(shù)據(jù): ,

參考公式: ,

.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)討論函數(shù)極值點的個數(shù),并說明理由;

(2)若 恒成立,求的最大整數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)如今網(wǎng)上購物已經(jīng)習以為常,變成人們?nèi)粘I畹囊徊糠,沖擊著人們的傳統(tǒng)消費習慣思維生活方式,以其特殊的優(yōu)勢而逐漸深入人心.某市場調(diào)研機構(gòu)對在雙十一購物的名年齡在消費者進行了年齡段和性別分布的調(diào)查,其部分結(jié)果統(tǒng)計如下表:

年齡(歲)

70

50

40

30

20

30

20

15

10

(1)若按年齡用分層抽樣的方法抽取84個人,其中內(nèi)抽取了36,的值

(2)在(1)的條件下,用分層抽樣的方法在消費者中抽取一個容量為8的本,將該樣本看成一個總體從中任取3,表示抽得女性消費者的人數(shù),隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x2﹣kx﹣4在區(qū)間[﹣2,4]上具有單調(diào)性,則k的取值范圍是(
A.[﹣8,16]
B.(﹣∞,﹣8]∪[16,+∞)
C.(﹣∞,﹣8)∪(16,+∞)
D.[16,+∞)

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