已知α是第三象限角，且tanα=
1
2
，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得cos2α=
4
5
，又α是第三象限角，從而可得答案．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，∴tan2α=
sin2α
cos2α
=
1-cos2α
cos2α
=
1
4
，
∴cos2α=
4
5
，又α是第三象限角，
∴cosα=-
2
5
5
．
故答案為：-
2
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1，用秦九昭算法計算f（3）的值時，首先計算的最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項(xiàng)式v1的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，∠MF1F2=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求
PP1
•
PP2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+1，g（x）=x2+
b
x
-1，（a，b∈R）．
（1）若曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸，求b的值；
（2）當(dāng)a＞0時，若對?x∈R（1，e），f（x）＞x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)p（x）=f（x）+g（x），在（1）的條件下，證明當(dāng)a≤0時，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，有
p(x1)+p(x2)
2
＞p（
x1+x2
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
，設(shè)bn=log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x≤2
3x-2，x＞2
，則f（3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx-ex有零點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
則關(guān)于x的方程6[f（x）]2-f（x）-1=0的實(shí)數(shù)根個數(shù)為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的外接圓的半徑為
2
，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求∠C；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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同步練習(xí)冊答案