在等比數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
4=16，則數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=
，設(shè)b
n=log
2a
n，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n=
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得等比數(shù)列的公比q，進而可得數(shù)列{an}的通項公式；根據(jù)bn=log2an可得數(shù)列{bn}的通項，再由等差數(shù)列的求和公式可得前n項和Sn．
解答：
解：設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比q，
則q
3=
=
=8，解得q=2，
∴a
n=a
1q
n-1=2×2
n-1=2
n，
∴b
n=log
2a
n=log
22
n=n，
∴b
1=1，
∵b
n=n是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴S
n=
=
故答案為：2
n；
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
（a∈R）是奇函數(shù)，則a的值為（ �。�
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g(x)=，對
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1）≤g（x
2）成立，求a的范圍．
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，一條準(zhǔn)線方程為
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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以k（k＞0）為斜率的直線l與橢圓C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求k的取值范圍．
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（1）已知函數(shù)F（x）=2f（x）-f（2x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域x∈（-∞，1]上有意義，求a的取值范圍．
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．
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2+x．已知f（3）＜f（4），且當(dāng)n≥8，n∈N
*時，f（n）＞f（n+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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在（x+3）（x-1）
6的展開式中，x
4的系數(shù)是
（用數(shù)字作答）．
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已知橢圓C經(jīng)過點A（0，2），B（
，
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)P（x
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0）為橢圓C上的動點，求x
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0的最大值．
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