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設變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
．目標函數z=x+2y，則z的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，11]
C、[2，11]
D、[0，11]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當y=-
1
2
x+
z
2
，經過點C（1，0）時，直線截距最小，此時z最小為z=1．
經過點A時，直線截距最大，此時z最大．
由
x-y=-1
2x-y=2
得
x=3
y=4
，即A（3，4），此時z=3+2×4=11，
即1≤z≤11，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=log2x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①定義在[a，b]上的偶函數以f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則函數f（x+1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，(n≠4)其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則w=
y+1
x
的最小值是（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，若復數z滿足i=
1-i
z
，則z=（　　）
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A、{x|0x＜3}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是直徑等于6的圓，那么這個空間幾何體的體積等于（　�。�
A、144πB、36π
C、24πD、18π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意a∈R，a*0=a；
（2）對任意a，b，c∈R，（a*b）*c=（ab）*c+（a*c）+（b*c）-2c．
如：3*2=（3*2）*0=（3×2）*0+（3*0）+（2*0）-2×0=6+3+2-0=11．
關于函數f（x）=（2x）*
1
2x
的性質，有如下說法：
①函數f（x）的最小值為3；     
②函數f（x）的圖象關于點（0，1）成中心對稱；
③函數f（x）為奇函數；   
④函數f（x）的單調遞增區(qū)間為(-∞，-
1
2
)，  &(
1
2
，+∞)．
其中所有正確說法的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

衡水市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．若現有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數；
（Ⅱ）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（Ⅲ）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為
1
9
，求甲在初賽中答題個數的分布列及數學期望．

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