函數(shù)f(x)=
1x-1
，x∈[3，4]的最小值是
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=
1
x
的單調(diào)性，可知f(x)=
1
x-1
 在區(qū)間[3，4]上的單調(diào)性，從而求得函數(shù)的最小值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴f(x)=
1
x-1
 在區(qū)間[3，4]上的單調(diào)遞減，
∴f(x)=
1
x-1
 在區(qū)間[3，4]上的最小值為f（4）=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性的主要應(yīng)用為解不等式，求最值及比較數(shù)的大小，本題中利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點(diǎn)A、B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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