圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口,如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻長度為x(單位:m),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元)
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明;
(3)根據(jù)(2),試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
解:(1)如圖,設(shè)矩形的另一邊長為a m 則y=45x+180(x-2)+180×2a=225x+360a-360 由已知ax=360a= ∴y=225x+-360(x>0) 6分 (2)任取x1>x2>0 y1-y2=225(x1-x2)+ 。(x1-x2)(225-) 10分 ∴x1x2>()2=242時(shí),y1>y2 x1x2<242時(shí),y1<y2 ∴x1>x2≥24時(shí) y1>y2 24>x1>x2>0時(shí) y1<y2 即f(x)在(0,24)單調(diào)減,在(24,+∞)單調(diào)增 14分 (3)x=24時(shí),修建圍墻的總費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為10440元 16分 |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口,,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x,修建總費(fèi)用為y(單位:元).
(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:米),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:米),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(12分) 圍建一個(gè)面積為360的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2的進(jìn)出口,如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/,新墻的造價(jià)為180元/。設(shè)利用的舊墻長度為(單位:),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元) (Ⅰ)將表示為的函數(shù);(Ⅱ)試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高一第三學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)圍建一個(gè)面積為360㎡的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m ,新墻的造價(jià)為180元/m ,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:m), 修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元)。
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com