（12分） 圍建一個(gè)面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2的進(jìn)出口，如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元／，新墻的造價(jià)為180元／。設(shè)利用的舊墻長度為(單位：)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為(單位：元) （Ⅰ）將表示為的函數(shù)；（Ⅱ）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

 

【答案】

當(dāng)時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元。

【解析】解：（Ⅰ）如圖設(shè)矩形的另一邊長為。

則=

由已知，得

所以 

（Ⅱ），

。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立。  即當(dāng)時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

某工廠要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌壁所用的材料最省時(shí)堆料場的長和寬分別為

[　　]

A．32　16

B．30　15

C．40　20

D．36　18

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