（本題滿分12分）圍建一個(gè)面積為360㎡的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m ，新墻的造價(jià)為180元/m ，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為（單位：m）, 修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）。

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

 

 

【答案】

解：（1）（4分）

（2） 

∴，（8分）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立. （10分）

∴當(dāng)時(shí)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，為10440元. （12分）

 

【解析】

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，是圓柱體的一條母線，過(guò)底面圓的圓心                       ，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大�。�

（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求的三邊在旋                   轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積．

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(本題滿分12分)

已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

 

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（本題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)P在曲線上，從原點(diǎn)向A（2，4）移動(dòng)，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．

 

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(本題滿分12分)

閱讀右圖的流程圖．

(1)寫出函數(shù)y = f (x)的解析式；

(2)由(1)中的函數(shù)y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角

形的內(nèi)切圓記為圓O，若向這個(gè)三角形內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，求這

個(gè)點(diǎn)落入圓O內(nèi)的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的極坐標(biāo)方程為，分別為在直角坐標(biāo)系中與 軸、軸的交點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），為的中點(diǎn)，求：過(guò)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。

 

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