已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若對(duì)任意x∈D，存在正數(shù)M，都有|f（x）|≤M成立，則稱函數(shù)f（x）是定義域D上的“有界函數(shù)”．已知下列函數(shù)：
①f（x）=sinx•cosx+1；②f（x）=
1-x2
；③f（x）=1-2x；④f（x）=lg
1-x
1+x
．
其中“有界函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別求四個(gè)函數(shù)的值域，對(duì)照“有界函數(shù)”的概念即可判斷．
解答： 解：①中|f（x）|=|
1
2
sin2x+1|≤
3
2
 為有界函數(shù)，
②中|f（x）|≤1 為有界函數(shù)，
③f（x）＜1 不是有界函數(shù)，
④f（x）=lg（-1+
2
1+x
）不是有界函數(shù)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題以新“概念”為平臺(tái)，考查學(xué)生知識(shí)遷移與理解能力，考查幾種常見函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-1，1），則|
a
|=（　　）
A、
2
B、0
C、1
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)A（x1，x2），B（y1，y2）的“直角距離”，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（
5
，0），傾斜角為α，且cosα=-
5
5
，在直線l上截取線段EF（-
5
≤x≤2
5
），則原點(diǎn)O與線段EF上一點(diǎn)的“直角距離”的最小值與最大值之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．給出下列結(jié)論：
①M(fèi)N與A1C1相交；
②MN∥A1C1；
③MN與A1C1異面，
其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α是第二象限的角，則角
α
2
所在的象限是（　�。�
A、第一象限
B、第二象限
C、第一象限或第二象限
D、第一象限或第三象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛1，2﹜，B=﹛2，4﹜，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、﹛2﹜B、﹛3﹜
C、﹛1，4﹜D、﹛1，3，4﹜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|y=
x
}，且M∪N=M，則集合N可能是（　�。�
A、{-1，0，1}
B、{1，2}
C、{x|x≤1}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x+c為奇函數(shù)，且在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，在（-1，1）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求證：
（1）D、B、F、E四點(diǎn)共面；
（2）求截面BDEF的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案