圓x2+y2-2x+2y=0上的動點(diǎn)P到直線y=
3
4
x+2的距離的最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由圓的一般方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心到直線的距離，則答案可求．
解答： 解：由x2+y2-2x+2y=0，得（x-1）2+（y+1）2=2，
∴圓x2+y2-2x+2y=0的圓心為（1，-1），半徑為
2
．
由y=
3
4
x+2，得3x-4y+8=0，
點(diǎn)（1，-1）到直線3x-4y+8=0的距離為
|3×1-4×(-1)+8|
32+(-4)2
=3．
∴圓x2+y2-2x+2y=0上的動點(diǎn)P到直線y=
3
4
x+2的距離的最小值為3-
2
．
故答案為：3-
2
．
點(diǎn)評：本題考查了圓的一般方程，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2-x的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求．南充市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：）
組別候車時間人數(shù)
一[0，5）2
二[5，10）6
三[10，15）4
四[15，20）2
五[20，25]1
（1）估計(jì)這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x的反函數(shù)的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個向量
OA
，
OB
，
OC
，滿足|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，|
OC
|=1，
OA
•
OB
=0，則
CA
•
CB
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，且方程f（x）=m在[0，
π
2
）上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，2]
C、[
3
，2）
D、[1，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
A、10B、9C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
3(-64)2
的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|
x+1
x-3
≤0}，則A∩B=（　　）
A、[-1，3]
B、{-1，3}
C、{-1，1}
D、{-1，1，3}

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