x（1-x）4-x3（1+3x）12的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出x（1-x）4的含x4項(xiàng)的系數(shù)減去x3（1+3x）12的含x4項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：x（1-x）4-x3（1+3x）12的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為
x（1-x）4的含x4項(xiàng)的系數(shù)減去x3（1+3x）12的含x4項(xiàng)的系數(shù)，
∵x（1-x）4的含x4項(xiàng)的系數(shù)為-4，x3（1+3x）12的含x4項(xiàng)的系數(shù)為
C
11
12
•3=36
∴x（1-x）4-x3（1+3x）12的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為-4-36=-40．
故答案為：-40．
點(diǎn)評：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用．
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若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，則f′（1）等于
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸是x=3，且f（x1）=f（x2）=0，則x1+x2=
 
．

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在△ABC中，∠B=60°，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，且
OP
=x
OA
+y
OC
（x，y∈R），則x+y的取值范圍為
 
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已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x＜1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在實(shí)數(shù)a，使得f（a）＜g（b）成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-3，-1）∪（1，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M為AH的中點(diǎn)，若
AM
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=12，則a4+a5+a6=（　�。�
A、28B、27C、26D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）若α∈（
π
4
，
π
2
）且f（α+
3π
8
）=
2-
6
4
，求α的值．

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