精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數．
(1)求函數的單調區(qū)間，并指出其增減性；
(2)若關于x的方程至少有三個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．

(1)遞增區(qū)間為[1,2)，[3，＋∞)，遞減區(qū)間為(－∞，1)，[2,3)．
(2) a∈[－1，－]

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)若定義在上的函數同時滿足下列三個條件：
①對任意實數均有成立；
②； ③當時，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求證：為上的增函數
（3）求解關于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.(12分)已知函數在R上為奇函數,，.
(I)求實數的值;
(II)指出函數的單調性.（不需要證明）
(III)設對任意,都有;是否存在的值，使最小值為；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)滿足條件：,     
（1）求
（2）討論  的解的個數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且.
（Ⅰ）判斷的奇偶性并說明理由；    
（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，當時，。
（1）求的解析式；
（2）寫出的單調區(qū)間.（不要求證明

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數.
（1）求證：不論為何實數總為增函數；
（2）確定的值，使為奇函數及此時的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案