Question

寫出解方程x²-2x-3=0的一個(gè)算法.

Answer 1

思路分析:本題考查一元二次方程的解法.對(duì)于本類題目關(guān)鍵是要先寫出解方程或方程組的解題過(guò)程.

解:算法一:

第一步,移項(xiàng),得x²-2x=3.①

第二步,①式配方,得(x-1)²=4.②

第三步,②式兩邊開方,得x-1=±2.③

第四步,解③得x=3或x=-1.

算法二:

第一步,計(jì)算一元二次方程的判別式的值,并判斷其符號(hào).顯然Δ=2²+4×3=16＞0.

第二步,將a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x₁,2=,得x₁=3,x₂=-1.

方法歸納

1.該題用了兩種方法求解,一種是分解因式法,另一種是求根公式法.對(duì)于問(wèn)題的求解過(guò)程,我們需要既強(qiáng)調(diào)對(duì)“通法通解”的掌握,又強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)的靈活應(yīng)用.

2.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解過(guò)程就是一個(gè)具體的算法.