寫出解方程x2-2x-3=0的一個(gè)算法.
解:方法一:
S1 將方程左邊因式分解,得(x-3)(x+1)=0;
S2 由S1中的結(jié)果得到x-3=0或x+1=0;
S3 由S2中的結(jié)果,解得x=3或x=-1;
S4 輸出x的值.
方法二:
S1 移項(xiàng),得x2-2x=3;
S2 將S1中的結(jié)果兩邊加1,配方,得(x-1)2=4;
S3 將S2中的結(jié)果兩邊開(kāi)方,得x-1=2或x-1=-2;
S4 由S3中的結(jié)果,得x=3或x=-1;
S5 輸出x的值.
方法三:
S1 計(jì)算方程的判別式,判斷其符號(hào),Δ=22+4×3=16>0;
S2 將a=1,b=-2,c=-3,代入求根公式,
x=,得x=3或x=-1;
S3 輸出x的值.
求解一元二次方程的解的問(wèn)題,可以利用配方法、因式分解法、公式法進(jìn)行求解.
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