Question

寫出解方程x²-2x-3=0的一個算法.

Answer 1

分析：求解一元二次方程的解的問題，可以利用配方法、因式分解法、公式法進行求解.

解：方法一：

S1  將方程左邊因式分解，得(x-3)(x+1)=0；

S2  由S1中的結果得到x-3=0或x+1=0；

S3  由S2中的結果，解得x=3或x=-1；

S4  輸出x的值.

方法二：

S1  移項，得x²-2x=3；

S2  將S1中的結果兩邊加1，配方，得(x-1)²=4；

S3  將S2中的結果兩邊開方，得x-1=2或x-1=-2；

S4  由S3中的結果，得x=3或x=-1；

S5  輸出x的值.

方法三：

S1  計算方程的判別式,判斷其符號,Δ=2²+4×3=16＞0；

S2  將a=1,b=-2,c=-3，代入求根公式，

x=，得x=3或x=-1；

S3  輸出x的值.

綠色通道

    比較三種方法，可見方法三步驟少,比較簡單，因此解決問題時，若有現(xiàn)成的公式可用，則利用公式解決問題是最理想、最簡單的算法.