已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，anan+1an+2＝an＋an+1＋an+2，且an+1an+2≠1，求{an}的前2006項之和S2006．

答案：
解析：

　　

　　[點評]特例入手，歸納一般這是解決數(shù)列問題的基本方法．

　　在運用特例歸納法求數(shù)列的通項公式時，要注意的是，有時需要把特例所計算的結果化簡，而有時則不能化簡，而要把原始數(shù)據(jù)“原湯原汁”地保留下來，以利于觀察、歸納．同時我們還要注意，由特例的解法中歸納出一般解題方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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