Question

【題目】2019年10月17日是全國第五個“扶貧日”，在“扶貧日”到來之際，某地開展“精準扶貧，攜手同行”的主題活動，調查基層干部走訪貧困戶數(shù)量．A鎮(zhèn)有基層干部50人，B鎮(zhèn)有基層干部80人，C鎮(zhèn)有基層干部70人，每人都走訪了不少貧困戶；按照分層抽樣，從A，B，C三鎮(zhèn)共選40名基層干部，統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量，并將完成走訪數(shù)量分成5組：，，，，，繪制成如下頻率分布直方圖．

（1）求這40人中有多少人來自B鎮(zhèn)，并估算這40人平均走訪多少貧困戶？

（2）如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色，以頻率估計概率，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取4人，記這4人中工作出色的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1）16人，5700戶（2）

【解析】

（1）由分層抽樣按比例分配原則求得B鎮(zhèn)比例，再從40人中按比例抽取即可；按照平均數(shù)等于各組中間數(shù)值乘以對應頻率之和計算即可

（2）由頻率分布直方圖，計算出工作出色的概率為，易知工作出色的人數(shù)符合二項分布，結合概率公式計算，列出分布列，即可求出數(shù)學期望

（1）A，B，C三鎮(zhèn)分別有基層干部50人，80人，70人，共200人，利用分層抽的方法選40人，則B鎮(zhèn)應選取（人）

40名基層干部走訪貧困戶的平均數(shù)量x為

用樣本估計總體，得三鎮(zhèn)所有基層干部走訪貧困戶的總數(shù)量為（戶）

（2）由頻率分布直方圖得，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機挑選1人，

其工作出色的概率為

易知X的所有可能取值為0，1，2，3，4，且，則，

，，

，，所以X的分布列為

X	4	3	2	1	0
P