已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，設(shè)a=f（-），b=f（2），c=f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．a(chǎn)＞c＞b
D．b＞a＞c
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，可得函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱；由當(dāng)x2＞x1＞1時，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）＜0恒成立，可得函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)，利用單調(diào)性即可判定出a、b、c的大�。�
解答：解：∵函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱
∴a=f（-）=f（），
∵當(dāng)x2＞x1＞1時，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）＜0恒成立
∴f （x2）-f （x1）＜0，即f （x2）＜f （x1）
∴函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)
∵1＜2＜＜3
∴f（2）＞f（）＞f（3）即b＞a＞c
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，以及函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點(diǎn)構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達(dá)式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x-4，那么當(dāng)x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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