【題目】以下說法正確的是(

A.命題,的否定是,

B.命題互為倒數(shù),則的逆命題為真

C.命題都是偶數(shù),則是偶數(shù)的否命題為真

D.的充要條件

【答案】B

【解析】

根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題的知識判斷A選項的正確性.寫出原命題的逆命題并判斷真假性,由此判斷B選項的正確性. .寫出原命題的否命題并判斷真假性,由此判斷C選項的正確性.根據(jù)充要條件的知識判斷D選項的正確性.

對于A選項,原命題是全稱命題,其否定是特稱命題,注意到要否定結論,故否定應是,,所以A選項錯誤.

對于B選項,原命題的逆命題是“若,則互為倒數(shù)”,是真命題,故B選項正確.

對于C選項,原命題的否命題為“若不都是偶數(shù),則不是偶數(shù)”,當都為奇數(shù)時,是偶數(shù),故為假命題.所以C選項錯誤.

對于D選項,由,所以. 不是的充要條件.故D選項錯誤.

綜上所述可知,B選項正確.

故選:B

練習冊系列答案
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所得分數(shù)

低于

分到

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