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【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

【答案】C

【解析】

根據題意，依次分析命題：利用中位線性質可得，可證A選項成立，根據面面垂直的性質定理可判斷B選項，根據異面直線所成角的定義判斷C，根據線面角的定義及求解可判斷D，綜合可得答案．

A選項：因為，分別為和兩邊中點，所以，即平面，A正確；

B選項：因為平面平面，交線為，且，所以平面，即，故B正確；

C選項：取邊中點，連接，，則，所以為異面直線與所成角，又，，，即，故C錯誤，

D選項：因為平面平面，連接，則所以平面，連接FC，所以為異面直線與所成角，又，∴,

又， sin=，∴,D正確，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應數據的散點圖，如圖所示.

（1）依據數據的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關于的回歸方程，并預測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產量的增加量約為多少？

附：相關系數公式，參考數據：，.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績列金牌榜第三獎牌榜第二.某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了60人，具體的調查結果如下表:

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數

6

10

13

11

9

11

滿意人數

5

9

10

6

7

7

（1）在高三年級全體學生中隨機抽取1名學生，由以上統(tǒng)計數據估計該生持滿意態(tài)度的概率；

（2）若從一班和二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講

在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系， 已知曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線過點與曲線交于不同兩點，的中點為，與的交點為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，，直線過點，且與拋物線交于，兩點．

（1）求拋物線的方程及點的坐標；

（2）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知點和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點.

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足（為坐標原點），求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四個點，，，中有3個點在橢圓：上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于，兩點（，不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于、兩點，設直線，的斜率分別為，，證明：存在常數使得，并求出的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是函數（，，，）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將（）的圖像上所有的點（ ）

A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

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