Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用已知，求出a₂，a₃；
（2）利用已知關(guān)系式，推出數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系式，利用累積法，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．
解答：解：（1）數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和，
可知，得3（a₁+a₂）=4a₂，
解得a₂=3a₁=3，由，
得3（a₁+a₂+a₃）=5a₃，
解得a₃==6．
（2）由題意知a₁=1，
當(dāng)n＞1時(shí)，有a_n=s_n-s_n-1=，
整理得，
于是a₁=1，
a₂=a₁，
a₃=a_2，
…，
a_n-1=a_n-2，
，
將以上n個(gè)式子兩端分別相乘，
整理得：．
綜上{a_n}的通項(xiàng)公式為
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的項(xiàng)的求法，累積法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．