Question

若集合A={x|（k+1）x²+x-k=0}有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與真子集

專題：集合

分析：根據(jù)A中僅有一個(gè)元素，通過(guò)討論方程未知數(shù)的系數(shù)，從而求出k的值．

解答： 解：集合A有且僅有兩個(gè)子集說(shuō)明A中僅有一個(gè)元素，那么對(duì)于方程（k+1）x²+x-k=0，
若k+1=0，即k=-1，方程即為x+1=0，x=-1，此時(shí)A={-1}，滿足題意；
若k+1≠0，則需△=0，即1²-4（k+1）（-k）=0，解得k=-

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2

，此時(shí)A={-1}，滿足題意．
所以實(shí)數(shù)k的值為-1或-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合中的有關(guān)概念問題，考查了方程問題，是一道基礎(chǔ)題．