已知某國(guó)家5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下:
 游客數(shù)量(百人) 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300>300
 擁擠等級(jí) 優(yōu) 良 輕度擁擠 中度擁擠 重度擁擠 嚴(yán)重?fù)頂D
如圖(該景區(qū)某月游客數(shù)據(jù)):

(1)根據(jù)如圖估計(jì)景區(qū)該月份游客人數(shù)的平均值及該月游客擁擠等級(jí);
(2)某人該月到景區(qū)連續(xù)游玩2天,求這兩天他遇到的游客擁擠等級(jí)為良的概率;
(3)由圖判斷該月從哪天開始連續(xù)三天的游客人數(shù)方差最。ńY(jié)論不要求證明)
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,利用折線圖能求出景區(qū)該月份游客人數(shù)的平均值及該月游客擁擠等級(jí).
(2)某人該月到景區(qū)連續(xù)游玩2天,基本事件總數(shù)n=16,這兩天他遇到的游客擁擠等級(jí)為良,包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=4,由此能求出這兩天他遇到的游客擁擠等級(jí)為良的概率.
(3)由折線圖找出連續(xù)三天波動(dòng)幅度最小的游客人數(shù),能求出該月從哪天開始連續(xù)三天的游客人數(shù)方差最。
解答: 解:(1)景區(qū)該月份游客人數(shù)的平均值:
.
x
=
1
31
(25×5+75×11+125×4+175×6+225×2+275×2+325)≈123.39(百人).
∴該月游客擁擠等級(jí)為輕度擁擠.
(2)某人該月到景區(qū)連續(xù)游玩2天,基本事件總數(shù)n=16,
這兩天他遇到的游客擁擠等級(jí)為良,包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=4,
∴這兩天他遇到的游客擁擠等級(jí)為良的概率P=
m
n
=
4
16
=
1
4

(3)觀察折線圖,得該月從5日那天開始連續(xù)三天的游客人數(shù)方差最小.
點(diǎn)評(píng):本題考查平均值的算法和擁擠等級(jí)的判斷,考查概率和方差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且僅有兩個(gè)子集,求實(shí)數(shù)k的值.

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將一個(gè)等差數(shù)列依次寫出,其中ami表示第m行第i個(gè)數(shù),i=1,2,3,…,m.那么第m行的m個(gè)數(shù)之和是
 

第1行:2;
第2行:5,8;
第3行:11,14,17;
第4行:20,23,26,29;

第m行:am1,am2,am3,…,amm

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且點(diǎn)A(an,an+1)(n∈N*)在直線y=x+2上,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為{Sn},且Sn=2bn-2(n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求b1,b2的值,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)cn=bnsin2
2
-ancos2
2
(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前8項(xiàng)和T8

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意的n∈N*,點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)y=
4x-1
3
的圖象上,曲線y=4x2+4x在x=n處的切線斜率為k=cn
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)若bn=an•cn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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命題“若可導(dǎo)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f′(x)是偶函數(shù)”的否命題是( 。
A、若可導(dǎo)函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則f′(x)是奇函數(shù)
B、若可導(dǎo)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f′(x)是奇函數(shù)
C、若可導(dǎo)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f′(x)不是偶函數(shù)
D、若可導(dǎo)函數(shù)f(x)不是奇函數(shù),則f′(x)不是偶函數(shù)

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矩形ABCD的長(zhǎng)為2,寬為1,將它沿對(duì)角線AC翻折,使二面角B-AC-D的大小為
π
3
,則四面體ABCD外接球表面積為
 

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設(shè)x,y滿足約束條件
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給出函數(shù)①y=x3cosx,②y=sin2x,③y=|x2-x|,④y=ex-e-x,其中是奇函數(shù)的是( 。
A、①②B、①④C、②④D、③④

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