已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，且滿足
CP
-2
CB
-3
CA
=
0
，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、3B、12C、-3D、-12
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：先利用三角形法則把所求問(wèn)題用已知條件
CP
表示出來(lái)，整理為用三角形邊長(zhǎng)和角度表示的等式，再代入已知條件即可求出結(jié)論．
解答： 解：
CP
-2
CB
-3
CA
=
0
，即為
CP
=2
CB
+3
CA
，
則
PA
•
PB
=（
CA
-
CP
）•(
CB
-
CP
）
=
CA
•
CB
-（
CA
+
CB
）•(2
CB
+3
CA
)+（2
CB
+3
CA
）2
=8
CA
•
CB
+2
CB
2+6
CA
2=8×1×1×
1
2
+2+6=12．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用：三角形法則．在解決向量問(wèn)題中，三角形法則和平行四邊形法則是很常用的轉(zhuǎn)化方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，BF⊥x軸于F點(diǎn)，當(dāng)
1
3
＜k＜
1
2
時(shí)，橢圓的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x2-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，那么不同的排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求不等式f（x2+x）＜
1
f(2x-4)
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+1）（ω＞0）的對(duì)稱軸方程為x=1，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|2x-1|≤3的解集恰為不等式ax2+bx+1≥0的解集，則a+b=（　　）
A、0B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的各棱長(zhǎng)均相等，E是BC的中點(diǎn)，則直線AE與CD所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
6
D、
3
6

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