如果α∈(,π)且sinα=,那么sin(α+)-cos(π-α)=( )
A.
B.-
C.
D.-
【答案】分析:通過α∈(,π)且sinα=,求出cosα,利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡表達(dá)式,代入sinα,cosα的值,即可得到選項(xiàng).
解答:解:因?yàn)棣痢剩?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125022012640011/SYS201310251250220126400004_DA/2.png">,π)且sinα=,所以cosα=-=,
所以sin(α+)-cos(π-α)=+==
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡求值,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,�?碱}型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)曲線C的方程是y=x3-x,將C沿x軸、y軸正向分別平行移動(dòng)t、s單位長度后得曲線C1
(1)寫出曲線C1的方程;
(2)證明曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A(
t
2
,
s
2
)對(duì)稱;
(3)如果曲線C與C1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),證明s=
t3
4
-t且t≠0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果由數(shù)列{an}生成的數(shù)列{bn}滿足對(duì)任意的n∈N*均有bn+1<bn,其中bn=an+1-an,則稱數(shù)列{an}為“Z數(shù)列”.
(Ⅰ)在數(shù)列{an}中,已知an=-n2,試判斷數(shù)列{an}是否為“Z數(shù)列”;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”,a1=0,bn=-n,求an
(Ⅲ)若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”,設(shè)s,t,m∈N*,且s<t,求證:at+m-as+m<at-as

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列An=a1,a2,…,an(n≥2)滿足|an+1-an|=1(k=1,2,…,n-1),數(shù)列An為E數(shù)列,記S(An)=a1+a2+…+an
(Ⅰ)寫出一個(gè)滿足a1=as=0,且S(As)>0的E數(shù)列An;
(Ⅱ)若a1=12,n=2000,證明:E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011;
(Ⅲ)對(duì)任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列An,使得S(An)=0?如果存在,寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列An;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量
m
=(2sinB,-
3
)
,
n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且
m
n

(1)求角B的大��;
(2)如果b=2,△ABC的面積S△ABC=
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

證明:如果存在不全為0的實(shí)數(shù)s,t,使s數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,,那么數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式 是共線向量;如果數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式 不共線,且s數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,,那么s=t=0.

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