（2014•西藏一模）已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2﹣6x+5=0相切，則該雙曲線離心率等于（ ）

A. B. C. D.

A

【解析】

試題分析：先將圓的方程化為標準方程，再根據(jù)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2﹣6x+5=0相切，利用圓心到直線的距離等于半徑，可建立幾何量之間的關(guān)系，從而可求雙曲線離心率．

【解析】
雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±，即bx±ay=0

圓C：x2+y2﹣6x+5=0化為標準方程（x﹣3）2+y2=4

∴C（3，0），半徑為2

∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2﹣6x+5=0相切

∴

∴9b2=4b2+4a2

∴5b2=4a2

∵b2=c2﹣a2

∴5（c2﹣a2）=4a2

∴9a2=5c2

∴=

∴雙曲線離心率等于

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.5直線與平面的垂直關(guān)系練習卷（解析版） 題型：?????

（2013•成都模擬）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.2空間中向量的概念和運算練習卷（解析版） 題型：?????

已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足=+λ（+）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）

A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.1嘗試用向量處理空間圖形練習卷（解析版） 題型：?????

已知{}是空間向量的一個基底，則可以與向量，構(gòu)成基底的向量是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.1嘗試用向量處理空間圖形練習卷（解析版） 題型：?????

已知空間四邊形ABCD的對角線為AC、BD，設(shè)G是CD的中點，則+（+）等于（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 2.4圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•長葛市三模）已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為（ ）

A.± B. C.± D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 2.4圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•東莞二模）已知雙曲線（a＞0）的右焦點與拋物線y2=8x焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.4副數(shù)的幾何表示練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•烏魯木齊三模）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•邢臺模擬）若復數(shù)z滿足iz=1+2i，則在復平面內(nèi)，z的共軛復數(shù)對應的點所在象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案