設(shè)
a
=(cosx，1)，
b
=(sinx，2)
（1）若
a
∥
b
，求（sinx+cosx）2的值
（2）若f(x)=(
a
-
b
)•
a
，求f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間．
（1）∵
a
∥
b
∴2cosx-sinx=0∴tanx=2
（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）=
1
1+tan2x
(tan2x+2tanx+1)=
9
5

（2）f(x)=cos2x-sinxcosx-1=-
2
2
sin(2x-
π
4
)-
1
2

∵2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2

∴kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
k∈z
∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在區(qū)間[0，π]上的遞減區(qū)間是[0，
3π
8
]，[
7π
8
，π]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(cosx，1)，
b
=(sinx，2)
（1）若
a
∥
b
，求（sinx+cosx）2的值
（2）若f(x)=(
a
-
b
)•
a
，求f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=（sinx-1，cosx-1），b=（
2
2
，
2
2
）．
（1）若a為單位向量，求x的值；
（2）設(shè)f（x）=a•b，則函數(shù)y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象按c平移而得，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+
π
2
（k∈Z））是周期為π的函數(shù)，當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=2x+cosx．設(shè)a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(3，-1)，
b
=(cosx，sinx)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
的最小正周期為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案