已知α為第二象限角，sinα+cosα=
3
3
，則sin2α=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、
1
3
考點(diǎn)：二倍角的正弦,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：原式兩邊平方，由二倍角的正弦公式即可化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：∵α為第二象限角，sinα+cosα=
3
3
，
∴兩邊平方可解得：1+sin2α=
1
3
，
∴sin2α=-
2
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)27 
2
3
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，0≤x≤π，求tanx的值
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有1400名考生參加考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學(xué)試卷，進(jìn)行成績(jī)分析，得到下面的成績(jī)頻數(shù)分布表：
分?jǐn)?shù)分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
文科頻數(shù)24833
理科頻數(shù)3712208
（1）估計(jì)所有理科考生中及格的人數(shù)；
（2）估計(jì)所有文科考生的平均成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（tanx）=
1
cos2x
，則f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，且x+2y=2
（Ⅰ）求
1
x
+
2
y
的最小值．              
（Ⅱ）求x2+4y2+3xy的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-b|＞|ax|的解集中整數(shù)解恰有3個(gè)（其中0＜b＜1+a），則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-3，-1）
C、（1，+∞）
D、（1，3）

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