已知函數(shù)滿足2+，對(duì)x≠0恒成立，在數(shù)列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，對(duì)任意x∈N+，，。
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù),總存在自然數(shù)k,當(dāng)n≥k時(shí),恒成立，求k的最小值。
（1）
（2）  
（3）3
解：（1），∴，聯(lián)立解得
（2）∵，∴，
∴是以1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，，∴
又 ，
相加有，∴
（3）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]時(shí)，恒成立，
則恒成立，變形為，恒成立。
設(shè)，
∴，
∴    ∴或，n∈N+
故kmin=3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某單位準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為600平方米的矩形場(chǎng)地（圖中）的圍墻，且要求中間用圍墻隔開(kāi)，使得為矩形，為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括）的修建費(fèi)用均為800元每米，設(shè)圍墻（包括）的修建總費(fèi)用為元。
（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，設(shè)圍墻（包括）的的修建總費(fèi)用最��？并求出的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬應(yīng)如何設(shè)計(jì)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用總長(zhǎng)為14．8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0．5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題是______．
①?x∈R，使得sinx+cosx=2；
②?x∈（0，π）有sinx＞cosx；
③?ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）為奇函數(shù)；
④?a∈（-1，0），有1+a2＜
1
1+a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x3-x3+1≤0
B．存在x∈R，x3-x3+1≤0
C．對(duì)任意的x∈R，x3-x3+1≤0
D．對(duì)任意的x∈R，x3-x3+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于∈N*,定義，其中K是滿足的最大整數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，則（1）       ．
（2）滿足的最大整數(shù)m為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某汽車(chē)銷售公司在A、B兩地銷售同一種品牌的汽車(chē)，在A地的銷售利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)為y1＝4.1x－0.1x2，在B地的銷售利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)為y2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在兩地共銷售16輛這種品牌汽車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)是(　　)
A.10.5萬(wàn)元            B.11萬(wàn)元        C.43萬(wàn)元       D.43.025萬(wàn)元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若，則　　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案