O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，|
AB
|=5，|
BC
|=4，|
CA
|=3，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
分析：由已知中△ABC的三邊長，根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式，可求出△ABC的內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而根據(jù)勾股定理，可求出三個向量的模，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵|
AB
|=5，|
BC
|=4，|
CA
|=3，
∴△ABC的內(nèi)切圓半徑為
4+3-5
2
=1
在Rt△OCE中，OE=CE=1，
∴|
OC
|=
12+12
=
2

在Rt△OBD中，OD=1，BD=4-1=3
∴|
OB
|=
12+(4-1)2
=
10

在Rt△OAE中，OE=1，AE=3-1=2
∴|
OA
|=
12+(3-1)2
=
5

故|
OC
|＜|
OA
|＜|
OB
|
故選：A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的應(yīng)用，其中根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式，求出△ABC的內(nèi)切圓半徑，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=
 
度．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，|
AB
|=5，|
BC
|=4，|
CA
|=3，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、
OA
•
OB
＜
OB
•
OC
＜
OC
•
OA
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
D、
OA
•
OB
＜
OB
•
OC
=
OC
•
OA

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年河南省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=    度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案