如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是（　�。�
分析：由已知中∠A=100°，∠C=30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠B的大小，結合切線的性質(zhì)，可得∠DOE的度數(shù)，再由圓周角定理即可得到∠DFE的度數(shù)．
解答：解：∠B=180°-∠A-∠C=180-100°-30°=50°
∠BDO+∠BEO=180°
∴B、D、O、E四點共圓
∴∠DOE=180°-∠B=180°-50°=130°
又∵∠DFE是圓周角，∠DOE是圓心角
∠DFE=
1
2
∠DOE=65°
故選C
點評：本題考查的知識點是圓周角定理，切線的性質(zhì)，其中根據(jù)切線的性質(zhì)判斷出B、D、O、E四點共圓，進而求出∠DOE的度數(shù)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是△ABC外任一點，若
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)，求證：G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點，BD交AC于E． 
（I）求證：CD2=DE•DB．   
（II）若CD=2
3
O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，延長BC邊上的高AD交⊙O于點E，H為△ABC的垂心．求證：DH=DE．

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