如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=
 
度．
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分析：由三角形內(nèi)切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；再利用角平分線的定義可知∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB），代入數(shù)值即可求答案．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故答案為：115°．
點評：本題通過三角形內(nèi)切圓，考查切線的性質(zhì)、圓的切線的判定定理的證明．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量
OP
=
p
，且|
a
|=3，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°．設(shè)＝a，＝b，＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，試用a和b表示c．

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如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，且|數(shù)學(xué)公式|=3，|數(shù)學(xué)公式|=2，則數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式）的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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